Блог

Равновесная цена и равновесный объем если вводится налог

Примеры решений на тему «Равновесная цена»

Б) доход государства от введения налога;
Доход = Налог*Q = 6*36 = 216

В) в какой степени от введения налога пострадают производители и потребители.
Новый излишек продавца (P2PsM) равен (P — Ps)Qн.равн / 2 = (26 – (-10))36 / 2 = 648 (снизились на 152)
А излишек покупателя (PdP1E1): (Pd — Pн.равн)Qн.равн / 2 = (50 — 32)36 / 2 = 324 (снизились на 76)
Разделение налогового бремени между потребителями и производителями зависит от эластичности кривых спроса и предложения.
Доля продавца в новой цене: 30 — 26 = 4.
Доля покупателя в новой цене: 32 — 30 = 2.
Чистые потери общества от введения налога: Доля продавца х (Qравн-Qн.равн) / 2 + Доля покупателя х (Qравн-Qн.равн) = 6(40-36) / 2 = 12

Определите коэффициент эластичности товара по цене математически и подтвердите это на графике.
Эластичность спроса по цене в точке равновесия:
E = — α • Pравн / Qравн
α — коэффициент наклона прямой спроса
Рравн — равновесная цена
Qравн — равновесный объем
Ed = -2 • 30 / 40 = -1.5
Поскольку |E| > 1, то спрос эластичный, т.е. при изменении цен на 1%, объем продаж изменяется более чем на 1%.

Равновесная цена и равновесный объем

Сущность рыночного равновесия заключается в том, что в этом состоянии рынок сбалансирован: ни продавцы, ни покупатели не стремятся нарушить это равновесие. В точке равновесия их интересы совпадают.

Равновесие — ситуация, при которой при данной цене величина объема спроса равна величине объема предложения.

Цена равновесная — цена, при которой объем спроса равен объему предложения.

Экономические величины, которые оказывают воздействие на цену, в ходе хозяйственной деятельности подвергаются непрерывным изменениям. Поэтому равновесие в динамическом аспекте встречается лишь в редких случаях, и если оно достигается, то только на короткое время.

Причинами подобных изменений могут быть, например, изменения в доходах, перемены во вкусах, в моде, изменение цен на факторы производства и внедрение новых технологий. Если эти остававшиеся ранее в функции спроса и предложения неизменные величины начинают варьироваться, то происходит смещение кривых спроса и предложения вправо и влево и, следовательно, изменение рыночного равновесия.

Понижение цен происходит только тогда, когда растет предложение или падает спрос Повышение цен происходит только в том случае, если падает предложение или растет спрос. Если растут предложение и спрос, то во всех трех случаях увеличивается количество, в то время как цена падает повышается или остается неизменной.

Выведенный из состояния равновесия рынок может через какой-то промежуток времени вернуться в это состояние или не возвращаться. Эта проблема носит название проблемы устойчивости (стабильности) равновесия.

Стабильностью равновесия называют способность рынка вновь возвратиться к равновесию под влиянием лишь своих внутренних сил.

Если равновесие обладает свойством стабильности, то дополнительное регулирование рынка представляется необязательным, рынок сам поддерживает сбалансированность. Если же равновесие не обладает свойствами стабильности, то регулирование рынка становится настоятельно необходимым.

Анализ устойчивости рыночного равновесия исследуется с помощью “паутинообразной модели” Паутинообразная модель описывает динамический процесс приспособления на рынках, отслеживая всю траекторию корректировки цен и объема выпуска при движении от одного состояния равновесия к другому.

Паутинообразная модель обычно используется для описания колебаний цен на рынках сельскохозяйственной продукции, где большой временной интервал, например между севом и сбором урожая, обусловливает запаздывание реакции предложения на изменение цены. Паутинообразная модель — модель, отображающая рыночную ситуацию, при которой объем спроса определяется исходя из цены текущего периода, а объем предложения — на основе цены предыдущего периода.

Основными средствами государственного воздействия на тот или иной рынок являются: налоги, субсидии, установление фиксированных цен или фиксированных объемов производства товаров. Самым мягким и “цивилизованным” средством государственного вмешательства в работу рыночного механизма являются налоги, которые не изменяют условия протекания рыночных процессов и не ограничивают свободу действий рыночных субъектов.

Введение поштучного (акцизного) налога, уплачиваемого продавцом, приводит к сокращению равновесного объема рынка, повышению цен, фактически уплачиваемых покупателями, и снижению цен, фактически получаемых продавцами.

Степень воздействия потоварного налога на объем продаж зависит от наклонов линий спроса и предложения (эластичности).

Эластичность позволяет определить, какую часть налога выплачивают производители, а какую — потребители.

Распределение налогового бремени — размещение налога между конечными плательщиками. Распределение косвенных налогов (таких, как акцизы или налог на добавленную стоимость) в основном зависит от эластичности спроса и предложения по цене.

В случае эластичного спроса большая часть налога выплачивается производителем, в случае неэластичного спроса — потребителем. Подобное явление легко объяснить, так как в случае эластичного спроса потребители при росте цены на данный товар будут стремиться направить свой спрос на товары-субституты. В случае неэластичного спроса это будет сделать гораздо труднее.

Если предложение эластично — большая часть налога падает на потребителей, а если неэластично — на производителей. Объясняется это следующим. Эластичность предложения означает, что производители без труда смогут переключить свои ресурсы на производство какого-либо другого товара, в случае неэластичного предложения переключение ресурсов происходит медленнее. В случае введения дотации равновесный объем рынка расширяется, цена, фактически уплачиваемая покупателями, снижается, а цена, получаемая продавцами, повышается.

Воздействие государства на рыночное равновесие посредством введения фиксированных цен может привести к возникновению дефицита или избыточного предложения Наличие рыночного равновесия связано с существованием понятий: излишек потребителя и излишек производителя Излишек потребителя — разность между максимальной суммой денег, которую потребитель согласен заплатить за данный объем благ, и той суммой денег, которую он за него заплатил.

Излишек производителя — разность между суммой денег, полученной за проданную в определенном объеме продукцию, и минимальной суммой денег, за которую производитель был готов продать эту продукцию.

Равновесие цены на конкурентном рынке
Индексы цен
Наценка
Неценовой фактор
Проблемы прогнозирования цен и надежности технико-экономических расчетов

Назад | | Вверх

Раздел 1. Исходные основы микроэкономики

Тема 3. Регулирование рынка

Практическая работа 2

Целью данного практикума является определение последствий государственного регулирования рынка.

Задачами практикума являются:

  • во-первых, расчет результатов введения фиксированных цен;
  • во-вторых, определение последствий введения налогов на продажу и покупку товаров;
  • в-третьих, определение результатов предоставления дотаций производителям или потребителям товара.

Задачи на введение фиксированных цен

Постановка задачи: Объем спроса задан формулой Qd = 4700 – 400Р, объем предложения определяется по формуле Qs = 2000 + 500Р. Определите равновесную цену и равновесный объем продаж данного товара. Что произойдет на рынке, если государство установит цену на продукцию в размере 2,5 у. е.

Технология решения задачи: сначала надо определить равновесную цену продукции, исходя из уравнения Qd = Qs, 4700 – 400Р =2000 + 500Р, отсюда Р равновесная равна 3 у. е. При этой цене объем продаж будет равен 3500 единиц. Если государство установит предельную цену в размере 2,5 у. е., то спрос увеличится до 3700, а предложение упадет 3250, следовательно, на рынке возникнет дефицит: 3700 – 3250 = 450 ед.

Ответ: равновесная цена 3 у. е., равновесный объем продаж 3500. При цене 2,5 у. е. возникнет дефицит в размере 450 ед.

Постановка задачи: Спрос и предложение товара Х описываются уравнениями: Qd = 1100 – 30Р; Qs = 700 + 20Р. Государство установило фиксированную цену на товар Х в размере 10 у. е. Определите, к каким последствиям это приведет на рынке товара Х?

Технология решения задачи: Сначала определяется равновесие на рынке товара Х. Оно характеризуется равновесной ценой 8 у. е. (1100 – 30Р = 700 + 20Р) и равновесным объемом продаж, равным 860 ед. Введение фиксированной цены приведет к изменению спроса и предложения товара:

Qd = 1100 – 30 * 10 = 800; Qs = 700 +20 * 10 = 900. Следовательно, на рынке появляется излишек товара Х в размере: 900 – 800 = 100 ед.

Ответ: спрос уменьшается на 60 ед., а предложение увеличивается на 40 ед., в результате возникает излишек товара в размере 100 ед.

Постановка задачи: Спрос и предложение товара Y записываются уравнениями: Qd = 1450 – 100Р, Qs = 1000 + 50Р. Государство ввело цену на данный товар в размере 4 у. е. Определите, что от этого выиграли и что потеряли производители?

Технология решения задачи: Сначала определяется равновесие на рынке товара Х. Оно характеризуется равновесной ценой 3 у. е. (1450 – 100Р = 1000 + 50Р) и равновесным объемом продаж, равным 1150 ед. Введение фиксированной цены приведет к изменению спроса и предложения товара:

Qd = 1450 – 4 *100 = 1050; Qs = 1000 + 50 * 4 = 1200. Продаваться будет только 1050 ед., но по цене 4 у. е., поэтому предприятие получит больше выручки на 750: 1050 * 4 = 4200 (а раньше получало 1150 * 3 = 3450). В то же время часть продукции не продается: 1200 – 1050 = 150 ед.

Ответ:

выигрыш: рост выручки на 750 у. е.,

проигрыш: излишки товара на рынке в размере 150 ед.

Задачи на определение последствий введения налогов

Постановка задачи: Объем спроса задан формулой Qd = 4000 – 50Р, объем предложения определяется по формуле Qs = 3000 + 50Р. Определите равновесную цену и равновесный объем продаж данного товара. Что произойдет на рынке, если государство установит налог на продажу в размере 2 у. е.?

Технология решения задачи: Сначала надо определить параметры равновесного рынка. Для этого приравняем спрос и предложение товара: 4000 – 50Р = 3000 + 50Р. Равновесная цена равна 10 у. е., а равновесный объем – 3500 ед. Если государство введет налог, формулы спроса и предложения будут выглядеть так: Qd = 4000 – 50 Р покупателя; Qs = 3000 + 50Р продавца. При этом покупатель будет платить больше, чем получит продавец, на величину налога:

Р покупателя = Р продавца + налог. Выразим цену покупателя через цену продавца и получим следующее уравнение:

4000 – 50 (Р продавца + 2) = 3000 + 50Р продавца. Из уравнения следует, что Р продавца равна 9, цена покупателя 9 + 2 = 11, равновесный объем продаж: 3000 + 9 * 50 = 3450 ед., следовательно, объем сократится на 50 ед.

Ответ: покупатель будет платить 11 у. е., а продавец получать 9 у. е. вместо 10, объем продаж уменьшится на 50 ед.

Постановка задачи: Объем спроса задан формулой Qd = 2500 – 40Р, объем предложения определяется по формуле Qs = 2050 + 50Р. Определите равновесную цену и равновесный объем продаж данного товара. Что произойдет на рынке, если государство установит налог на покупку в размере 1 у. е.

Технология решения задачи: Сначала надо определить параметры равновесного рынка. Для этого приравняем спрос и предложение товара: 2500 – 40Р = 2050 + 50Р. Равновесная цена равна 5 у. е., а равновесный объем – 2300 ед. Если государство введет налог, формулы спроса и предложения будут выглядеть так:

Qd = 2500 – 40Р покупателя; Qs = 2050 + 50Р продавца. При этом покупатель будет платить больше, чем получит продавец, на величину налога: Р покупателя = Р продавца + налог. Выразим цену покупателя через цену продавца и получим следующее уравнение:

2500 – 40(Р продавца + 1) = 2050 + 50Р продавца. Из уравнения следует, что Р продавца равна 4,56, цена покупателя 4,56 + 1 = 5,56, равновесный объем продаж: 2050 + 4,56 * 50 = 2278 ед., следовательно, объем сократится на 22 ед.

Ответ: цена продажи увеличится до 5,56 у. е., но продавец получит 4,56 у. е. (вместо 5 у. е.), объем продаж уменьшится на 22 ед.

Постановка задачи: Спрос и предложение товара А описываются уравнениями Qd = 3600 – 150Р, Qs = 1500 + 60Р. Определите, как изменится выигрыш покупателей, если государство введет потоварный налог в размере 2 у. е.?

Технология решения задачи: Сначала определяются равновесные значения цены и объема продаж до введения налога:

Qd = Qs, 3600 – 150Р = 1500 + 60Р, Р e = 10, Q e = 2100. Максимальная цена покупателя рассчитывается: 3600 – 150Р =0, отсюда

Рмакс = 24. Выигрыш покупателя составлял:

макс – Рравн) * равновесный объем продаж: 2 = (24 – 10) * 2100: 2 = 14700.

После введения налога покупатель будет платить

3600 – 150Рпок = 1500 + 60 (Рпок – 2), Рпок = 10,57, объем продаж равен 3600 – 150 * 10,57= 2014,5. Выигрыш при этих условиях составит: (24 – 10,57) * 2014,5: 2 = 13527. Выигрыш сократился на 14700 – 13527= 1173 у. е.

Ответ: выигрыш уменьшится на 1173 у. е.

Постановка задачи: Спрос и предложение товара задано формулами Qd = 8 – Р, Qs = –4 + 2Р.

Определите: равновесную цену, равновесный объем продаж и изменения на рынке, если государство установит налог в размере 20 % продажной цены.

Технология решения задачи: Сначала определяется равновесие на рынке до введения налога. Qd = Qs, следовательно, 8 – Р = –4 + 2Р, отсюда Рравн = 4, Qравн = 4.

Введение налога приведет к изменению на рынке: покупатель будет платить на размер налога больше, чем получать продавец. Вследствие этого: 8 – (Рпрод. + 0,2 Рпрод.) = -4 + 2Рпрод.

Рпрод. = 3,75; Рпок. = 3,75 + 0,2 * 3,75 = 4,5. Qпродаж = -4 + 2 * 3,75 = 3,5.

Ответ: равновесие до введения налога характеризуется: Р=4, Q=4; после введения налога продавец получит 3,75 у. е. за единицу товара, покупатель заплатит 4,5 у. е., будет реализовано 3,5 ед.

Задачи на введение дотаций

Постановка задачи: Объем спроса на товар Х определяется по формуле Qd = 2400 – 100 P, объем предложения – по формуле Qs = 1000 + 250 P. Определите равновесные значения цены и объема продаж. Что произойдет на рынке товара Х, если государство установит дотацию на производство товара Х в размере 1,5 у. е.

Технология решения задачи: Сначала определяем равновесную цену и равновесный объем продаж: 2400 – 100Р = 1000 + 250Р,

Рравн = 4 у. е., объем продаж равен 2000 ед. Если государство введет дотацию, то покупатель будет платить меньше, чем получит продавец, на величину дотации. Теперь будет выполняться уравнение: 2400 – 100 Рпокуп = 1000 + 250 (Рпокуп + 1,5). Отсюда

Рпокуп = 2,93 у. е., объем продаж увеличится до 2400 – 100 * 2,93 = 2107 ед.

Ответ: Рравн = 4 у. е., объем продаж равен 2000 ед., после введения дотации цена покупки снизится до 2,93, продавец будет получать 4,08, объем продаж увеличится на 107 ед.

Постановка задачи: Объем спроса на товар Z определяется по формуле Qd = 400 – 10 P, объем предложения – по формуле Qs = 100 + 20 P. Определите равновесные значения цены и объема продаж. Что произойдет на рынке товара Z, если государство установит дотацию на покупку товара Z в размере 3 у. е.

Технология решения задачи: Сначала определяем равновесную цену и равновесный объем продаж: 400 – 10Р = 100 + 20Р,

Рравн = 10 у. е., объем продаж равен 300 ед. Если государство введет дотацию, то покупатель будет платить меньше, чем получит продавец, на величину дотации. Теперь будет выполняться уравнение: 400 – 10 Рпокуп = 100 + 20 (Рпокуп + 3). Отсюда,

Рпокуп = 8 у. е., Рпродав = 8 + 3 = 11, объем продаж увеличится до 400 – 10 * 8 = 320 ед., т. е. объем увеличивается на 20 ед.

Ответ: до введения дотации: Р = 10 у. е., Q = 300 ед., после введения дотации: Рпродав = 11 у. е., Рпокуп = 8 у. е., Q = 320 ед.

Решение. а) Чтобы определить равновесную цену и равновесный объем продаж, необходимо использовать условие рыночного равновесия: Qd=QS

а) Чтобы определить равновесную цену и равновесный объем продаж, необходимо использовать условие рыночного равновесия: Qd=QS.

В нашем примере: 15-2Р = -2+3Р, Р=3,4.

Таким образом, равновесная цена в нашем примере будет равна РE=3,4 тыс. руб. за единицу товара. Равновесный объем продаж в нашем случае можно определить, если подставитьPEв функцию спроса или функцию предложения.

Определить равновесные цену и объем продаж можно так­же графическим способом, если найти точку пересечения ли­ний спроса и предложения из нашего примера (рис. 20.).

Рассчитаем значение излишков потребителя и производи­теля для нашего примера.

На рисунке 20 сумма излишка потребителя равна площади треугольника АРEЕ. Координаты точки А соответствуют та­кой цене на рынке, при которой объем спроса на товар будет ра­нен 0, т.е.

0=15-2Р; Р = 7,5 тыс. руб.

Значит, длина отрезка АРE = 7,5 — 3,4 = 4,1.

Длина отрезка РEЕ равна равновесному объему продаж, т.е. QE=8,2.

Излишек потребителя равен:

S треугольникаAPEE= 1/2 х 8,2 х 4,1 = 16,81.

То есть, чистый выигрыш всех покупателей на рынке от при­обретения товара по рыночной цене составит 16,81 млн. руб. в неделю.

Аналогичным образом рассчитаем излишек производите­ля. Ему соответствует площадь треугольника BPEE.

Определим координаты точкиВ, то есть рассчитаем, при какой цене объем предложения товара будет равен 0.

0 = -2 + 3Р; Р = 0,66.

Длина отрезка PEB равна:

Излишек производителя в нашем примере равен:

S треугольника PEBE = 1/2 х 8,2 х 2,74 = 11,234.

Таким образом, чистый выигрыш, который получат все про­изводители от продажи своей продукции по единой рыночной цене составит 11,234 млн. руб. в неделю.

Общественный выигрыш будет равен сумме излишков по­требителя и производителя:

S треугольника АЕВ = S треугольника APEE +

+ S треугольника BPEE =

= 28,044 млн. руб. в неделю.

б) Допустим, что государство ввело потоварный налог в раз­мере 1 тыс. руб. на единицу товара. В нашем случае налог будет уплачиваться в бюджет продавцом. Функция спроса Qd1=15-2Р и функция предложения QS=-2+3Р отражают первоначаль­ную ситуацию на рынке.

Так как налог уплачивает продавец, то на графике проис­ходит сдвиг линии предложения параллельно вверх на величи­ну Т=1 тыс. руб. (рис. 21), исходя из этого, можно вывести фун­кцию новой линии предложения S2.

Для новой функции предложения каждому предыдущему объему будет соответствовать новая цена, которая будет выше предыдущей на величину, равную ставке налога, т.е. на Т=1 тыс. руб.

Следовательно, уравнение линии предложения S2 примет вид:

Новые равновесные цена и объем продаж будут соответство­вать координатам точки пересечения линий D1 и S2 (точка Е2).

PE2 = 4 тыс. руб. за единицу товара.

QE2= 15 — 2 х 4 = 7 тыс. ед. в неделю.

Цена, которую заплатят покупатели, равна PE2 = 4 тыс. руб. за ед.

Цена, которую получит продавец, будет равна: P3 = PE2 -Т =

4-1=3 тыс. руб. за ед.

Общая сумма налога, которая поступит в бюджет государ­ства, будет равна:

Рассчитаем, какие изменения произошли в излишках потре­бителя и производителя после введения правительством потоварного налога.

После введения налога излишек потребителя сократился до величины, равной площади треугольника АРE2Е2 (рис. 21).

= 1/2 х (7,5- 4) х 7 = 12,5 млн. руб. в неделю.

После введения налога излишек производителя сократил­ся до величины, равной площади треугольника ВР3С (рис. 21):

S треугольника ВР3С = 1/2 х 7 х (3 — 0,66) = 8,19 млн. руб. в неделю.

Чистый выигрыш общества после введения налога будет равен:

S треугольника АРE2Е2 + S треугольника ВР3С =

=12,25 + 8,19 = 20,44 млн. руб. в неделю.

Чистый выигрыш общества сократился на величину, рав­ную:

28,044 — 20,44 = 7,604 млн. руб. в неделю

На рис. 21. эта величина равна площади фигуры РE2Е2Е1СР3.

Из этой суммы, часть денег, поступившая в госбюджет от налога, равная 7 млн. руб. (площадь прямоугольника РE2Е2СР3 рис. 2.) может быть использована в интересах производителей и потребителей.

Чистые потери общества составят 7, 604 — 7 = 0,604 млн. руб. в неделю. На рис. 21. чистые потери общества равны площади треу­гольника Е2Е1С.

в) Рассмотрим, что произойдет с рыночным равновесием в нашем примере после установления правительством потоварной дотации (рис. 22.). Первоначальные функции спроса и предложения имели вид: Qd1=15-2Р, QS=-2+3Р.

Представим, что правительство начало выплачивать про­изводителям потоварную дотацию в размере V=1,5 тыс. руб. за ед. товара. В этом случае произойдет сдвиг линии предложе­ния параллельно вниз на величину V=1,5 тыс. руб. (рис. 22).

Уравнение новой линии предложения S2 будет следующим:

Новые равновесные цена и объем:

QE2 = 2,5 + 3 х 2,5 =10 тыс. ед. в неделю.

РE2=2,5 тыс. руб. за единицу – цена, которую заплатит покупатель;

Р3 = РE2 + V = 2,5+ 1,5 = 4 тыс. руб. за единицу – цена, которую получит продавец.

Общая сумма дотации из госбюджета составит:

V x QE2 = 1,5 x 10 = 15 млн. руб. в неделю.

Теперь рассчитаем, как изменятся излишки потребителя и производителя после установления правительством потоварной дотации.

Излишек потребителя увеличился до площади треугольни­ка АРE2Е2 и будет равен: S треугольника АРE2Е2=1/2 х 10 x (7,5 — 2,5)= 25 млн. руб. в неделю.

Излишек производителя увеличился до площади треуголь­никаВР3С и будет равен: S треугольникаВР3С= 1/2 х 10 х (4 — 0,66) = 16,7 млн. руб. в неделю.

Общественный выигрыш после установления дотации со­ставит:

25 + 16,7 = 41,7 млн. руб. в неделю.

Таким образом, общественный выигрыш увеличился на ве­личину, равную 13,656 млн. руб. в неделю. На рисунке 22 этой величине соответствует площадь фигуры Р3СЕ1Е2РE2.

Однако денежная сумма дотации равна 15 млн. руб. в неде­лю (площадь прямоугольника Р3СЕ2РE2).

Сумма дотации превышает величину, на которую возрос общественный выигрыш, на 15 — 13,656 = 1,344 млн. руб. в не­делю. Эта сумма составляет чистые потери общества от уста­новления дотации и равна по величине площади треугольника CЕ1Е2.

г) Рассмотрим, что произойдет в нашем примере, если пра­вительство введет фиксированную цену на товар (рис. 23). Теперь представим, что государство ввело фиксированную цену на уровне ниже цены равновесия Р’=2,5 тыс. руб. за единицу (Р’

Дата добавления: 2014-11-10 ; просмотров: 7027 . Нарушение авторских прав

attachments_25-09-2012_08-44-23 / Примеры решения задач по теме 5

Примеры решения задач по теме

«Рынок и рыночное равновесие»

Задача 1. Чему равен равновесный уровень цены и равновесный объём продажи товара на рынке, если спрос и предложение описываются уравнениями: QD = 30 – 2Р и QS = 4Р – 30 ? Как сложится ситуация на рынке, если административно будет установлена цена, равная: а) 8 ДЕ, б) 12 ДЕ?

Решение. В точке рыночного равновесия величина спроса равна величине предложения, следовательно 30-2Р = 4Р – 30, отсюда Р=10 ДЕ, Q = 10 шт.

При Р= 8 QD = 30 – 2·8 = 14 шт., а QS = 4·8 – 30 = 10 шт. Так как QD > QS, на рынке сложится ситуация избытка спроса (дефицита) в размере 14-10=4 шт.

До введения субсидии рынок характеризовался параметрами: 1200-5Р = 500 + 5Р, следовательно Р =70 ДЕ, Q = 850 шт.

Как видно из расчетов, равновесная рыночная цена снизилась на 5 ДЕ, а равновесный объем – вырос на 25 шт.

Цена производителя составит: РS = Р + Н = 65 + 10 = 75 ДЕ, что выше первоначального равновесного уровня на 5 ДЕ (Р =70 ДЕ).

Задача 5. Спрос и предложение заданы функциями: Qd = 100 – Р и Qs= 2Р — 50. Государство вводит 10% -й налог с продаж. К каким последствиям это приведет?

Решение. После введения налога изменится предложение, так как 10% от цены нужно будет заплатить в виде налога. Следовательно, у предприятия останется 0,9·Р, тогда функция предложения будет описываться выражением: Qs= 2 · Р·0,9 — 50

Спрос, оставшийся неизменным, приравняем к новому выражению для предложения:

Как видно из расчетов, равновесная рыночная цена выросла на 4 ДЕ, а равновесный объем – снизился на 4 шт.

Лекция. Налогообложение изучаемые вопросы

Главная > Документ

Виды налогов: аккордный и количественный. Последствия применения потоварного налога на потребителя и производителя. Последствия применения НДС на потребителя и производителя. Последствия применения адвалорного акциза на потребителя и производителя.

В результате введения налогов и субсидий появляются стимулы для увеличения (уменьшения) производства и /или потребления.

Рассмотрим влияние различных видов налогов на рыночное равновесие.

Аккордный (паушальный) — налог, взимаемый в виде фиксированной суммы (Тх=соnst). Пример — плата за лицензию.

Количественный — налог, сумма которого зависит от размера налогооблагаемой базы (стоимостной, физической или иной характеристики объекта налогообложения). Внутри данной группы налогов нас будут интересовать два вида: потоварный и стоимостной.

Потоварный — налог, сумма которого зависит от размера выпуска. Налоговая ставка (t) указывает, какая сумма должна быть уплачена государству с каждой единицы объема продаж. Общая сумма налоговых сборов равна: Тх = tQ. Пример — специфические акцизы (акцизы с твердыми налоговыми ставками в виде абсолютной суммы на единицу измерения, например, акцизы на спиртосодержащую продукцию, бензин и автомобили в России).

Стоимостной — налог, сумма которого зависит от стоимости реализации. Налоговая ставка (t) указывает, какая доля стоимости реализации должна быть уплачена государству в виде налога.

Общая сумма налоговых сборов равна: Тх = t∙[РQ]. Однако данное выражение может быть записано в другом виде: Тх=[tР]∙Q. В этом_случае налоговую ставку (t) можно интерпретировать как долю цены реализации, которая должна быть уплачена государству виде налога с каждой проданной единицы товара.

Внутри данной группы налога также выделяют два вида в зависимости от того, цена потребителя (Рd) или производителя (Рs) используется при расчете стоимости реализации. Примером первого варианта могут служить адвалорные акцизы, второго — НДС и налог с продаж.

Рассмотрим более подробно последствия применения потоварного налога, НДС и адвалорного акциза. Прежде всего, остановимся на общих положениях, касающихся всех видов рассматриваемых налогов.

Во-первых, все они приводят к тому, что после налогообложения цена, уплачиваемая за товар потребителем, оказывается выше цены, которую получает производитель. Действительно, если налог платит производитель, то после расчета с покупателем он должен часть цены товара перечислить в виде налога государству, то есть продавец получит меньше, чем заплатил потребитель.

Если же налог оплачивает покупатель, то после расчета с продавцом, он обязан еще некоторую сумму перечислить в виде налога, в итоге заплатив больше, чем получил производитель. Различия же трех видов налогов касаются только того, на сколько отличаются указанные величины.

Последствия применения потоварного налога

Пусть первоначально рынок товара находится в равновесии. Если первоначальная кривая спроса имела вид: , а кривая предложения: , то в таком случае равновесие до применения налога соответствовало решению следующей системы уравнений:

(1)

На графике равновесие установится в точке пересечения кривых спроса и предложения —. Равновесный объем составит ед. товара, а равновесная цена —.

Пусть правительство установило налог (per unit tax) в виде фиксированной суммы t (ден.ед.), отчисляемой с каждой единицы товара. Введение потоварного налога приводит к одинаковому результату независимо от того, кто непосредственно платит налог в государственный бюджет — потребители или производители товара.

Если потоварный налог уплачивают производители, то издержки производства каждой единицы продукции возрастут на величину потоварного налога. Предложение товара уменьшится, кривая предложения сдвинется из положения в положение (рис.1). Расстояние по вертикали между кривыми предложения и равно потоварному налогу t при любом объеме выпуска. Потребители покупают товар по цене =(цена потребителя), из которой производители уплачивают налог t за каждую единицу проданного товара. Фактическая цена, которую получают производители (фирмы) за каждую единицу товара, равна Рs = Рd – t . По цене Рs производители поставят на рынок товар в объеме единиц .

После применения налога (независимо от того, на продавца или потребителя он был наложен) возникает другая система уравнений:

(2)

Подставим в уравнение 1 системы (2) , и приравняем , получим:

(3)

Приравняв уравнения системы, получим: a-bили ;

Подставив «цену потребителя» в уравнение 1 системы (2), определим равновесный объем продаж после введения налога , а вычитая из налог t, получим «цену производителя»- Ps.

Предложение авторучек в селе Замараево задается функцией, а спрос на них ( количество, штук, P — цена, рублей). Государство вводит налог, уплачиваемый продавцами, в размере 10 рублей на каждую проданную авторучку.

объем продаж и цену авторучки до и после введения налога;

чему будут равны налоговые поступления в бюджет, и как налоговое бремя распределится между покупателями и продавцами;

как изменятся излишки покупателей и продавцов после введения налога;

чему равна величина безвозвратных потерь?

Определим первоначальные параметры равновесия. Приравняем функцию спроса к функции предложения и определим равновесную цену, учитывая, что в точке равновесия Pd=Ps=P. . =70; Q1=150.

Излишки потребителей до введения налога: CS1=.

Излишки производителя до введения налога: PS1=

Новая (после введения налога) функция предложения будет иметь вид:

=3(Р-10)-60=3Р-90.

5. Равновесные цена и объем продаж после введения налога составят:

360-3Р = 3P -90. 450 = 6P. = 75 (д.е.).Q2 = 135(шт.). =Pd— это «цена потребителя», производитель, после уплаты налога получит цену

7. Налоговое бремя на потребителей Tc==(75-70)∙135=5∙135=675.

8. Налоговое бремя на производителей TР=1350-675=675.

9. Излишки потребителя после введения налога: CS2=.

10. Излишки производителя после введения налога: PS2=.

11. Чистые потери общества от введения налога DWL=

Рассмотрим вариант, соответствующий введению потоварного налога на потребителей. В этом случае потребители снизят свой спрос на товар, и кривая спроса сдвинется вниз вдоль оси Р на величину налога t. Иными словами, потребители будут готовы приобрести такое же, как и прежде, количество товара только по цене на t ден.ед. ниже первоначальной.

Подставим в уравнение 1 системы (2) , и приравняем получим

a-b()=.Определим цену , которую получит производитель после уплаты налога на производителя: .

«Цена потребителя» .

Подставив «цену потребителя» в уравнение 1 системы (2) или «цену производителя» в уравнение 2 системы (2), определим равновесный объем продаж после введения налога.

Функции спроса и предложения на рынке товара Х описываются уравнениями , . Государство вводит фиксированный сбор, взимаемый с покупателя в 5 ден.ед.

объем продаж и цену товара Х до и после введения налога;

чему будут равны налоговые поступления в бюджет, и как налоговое бремя распределится между покупателями и продавцами;

как изменятся излишки покупателей и продавцов после введения налога;

чему равна величина безвозвратных потерь?

Определим первоначальные параметры равновесия. Приравняем функцию спроса к функции предложения и определим равновесную цену, учитывая, что в точке равновесия Pd=Ps=P.

. =7; Q1=23.

Излишки потребителей до введения налога составляли: CS1=.

Излишки производителя до введения налога составляли: PS1=

Новая (после введения налога) функция спроса будет иметь вид:

=30-(Рs+5)=25-Ps.

Равновесные цена и объем продаж после введения налога составят:

, =Ps = 6 (ден.ед.). Q2 = 19 ед. Новая равновесная цена =Ps— это «цена производителя», потребитель, после уплаты налога получит цену

Налоговое бремя на потребителей (площадь прямоугольника ) составит Tc==(11-7)∙19=4∙19=76 ден.ед.

Налоговое бремя на производителей (площадь прямоугольника ) составит

Излишки потребителей после введения налога: CS2=.

Излишки производителей после введения налога: PS2=.

Чистые потери общества от введения налога DWL=

В результате введения потоварного налога:

сократится равновесный объем товара, реализуемого на рынке,

повысится рыночная цена товара, Рd > Р1;

потребители получат меньше товара и по более высокой цене;

производители смогут реализовать меньший объем товара и по более низкой цене.

Общая сумма налога Т, поступающего в бюджет, равна Т=t∙. Хотя налог непосредственно платят продавцы, фактически он распределяется между покупателями и продавцами: потребители платят налог =, производители – налог . Распределение общей суммы налога Т между покупателями и продавцами зависит от эластичности спроса и предложения.

Чем более эластичен спрос, тем меньшую часть налога при прочих равных условиях выплачивают потребители и большую часть – производители. Чем более эластично предложение, тем меньшую часть налога при прочих равных условиях выплачивают производители и большую часть потребители.

От введения потоварного налога проиграют и потребители, и производители. На рынке данного товара проиграет общество в целом, так как излишки потребителей и производителей уменьшатся не только на величину налоговых поступлений в бюджет, но и на величину безвозвратных потерь DWL. Из производства данного товара ресурсы перераспределяются в другие отрасли, что вызовет в них искажения цен и объемов.

Последствия применения НДС

Пусть ставка налога устанавливается в виде определенной надбавки (t %) к первоначальной цене товара. В этом случае, если ранее производители согласны были предложить данное количество товара по цене Ps, то теперь они согласятся предложить это же количество товара, только если новая цена — будет на t % больше старой цены: = Ps(1+t), следовательно, Рs=, где =Pd.

Примером такого налога служит НДС, который можно рассматривать как процентную надбавку к цене производителя. В таком случае равновесие после применения налога, независимо от того, на продавца или потребителя он был введен, будет соответствовать следующей системе уравнений:

(4)

Рассмотрим вариант, когда введен налог на производителя.

Новая функция предложения примет вид: . По отношению к первоначальной она выглядит повернутой против часовой стрелки вокруг точки пересечения с осью Q. Определим новые параметры равновесия. Для этого решим уравнение . Пересечение «нового предложения» и спроса определит в данном случае значение Pd, а для нахождения значения Ps необходимо вычесть из Pd величину (t∙Ps)

Предложение товара В задается функцией, а спрос на него – функцией (Q— количество, штук, P — цена, ден. ед.). Государство вводит налог, взимаемый с продавцов, в виде 10% надбавки к цене товара.

объем продаж и цену товара до и после введения налога;

чему будут равны налоговые поступления в бюджет, и как налоговое бремя распределится между покупателями и продавцами;

как изменятся излишки покупателей и продавцов после введения налога;

чему равна величина безвозвратных потерь?

Определим первоначальные параметры равновесия. Приравняем функцию спроса к функции предложения и определим равновесную цену, учитывая, что в точке равновесия Pd=Ps=P. . =5; Q1=3.

Излишки потребителей до введения налога: CS1=.

Излишки производителя до введения налога: PS1=

Новая (после введения налога) функция предложения будет иметь вид: .

Определим равновесные цену и объем продаж после введения налога, приравняв функции спроса и предложения: 8-Pd=. Pd==Pd — это «цена потребителя». Производитель, после уплаты налога получит цену Равновесный объем Q2=8-5,23=2,77.

6. Доходы государственного бюджета от введения налога составят: Т= .

7. Налоговое бремя на потребителей Tc==(5,23-5)∙2,77=0.232,77=0,637.

8. Налоговое бремя на производителей TР=1,32-0,637=0.683.

9. Излишки потребителя после введения налога: CS2=.

10. Излишки производителя после введения налога: PS2=.

11. Чистые потери общества от введения налога:

DWL=

Рассмотрим вариант решения, соответствующий введению подобного налога на потребителя.

В результате введения налога спрос уменьшится. Как видно из графика, пересечение «новой» функции спроса и функции предложения определит значение Ps — «цены производителя», а для нахождения цены потребителя необходимо к Ps прибавить (t∙Ps).

В точке равновесия объем спроса равен объему предложения. Введем обозначение: Qd=Qs=Q. Тогда система (4) можно записать в виде

(5)

Первое уравнение системы соответствует новой кривой спроса. По отношению к первоначальной она выглядит повернутой против часовой стрелки вокруг точки пересечения с осью Q.

Функции спроса и предложения на рынке товара В описываются уравнениями и

. Государство ввело потоварный налог, взимаемый с покупателей в виде 10% надбавки к цене товара. На сколько единиц увеличилась равновесная цена в результате введения налога?

Определим первоначальные параметры равновесия. Приравняем функцию спроса к функции предложения и определим равновесную цену, учитывая, что в точке равновесия Pd=Ps=P. . =10; Q1=30.

Излишки потребителей до введения налога: CS1=.

Излишки производителя до введения налога: PS1=

Новая (после введения налога) функция спроса будет иметь вид: .

Определим равновесные цену и объем продаж после введения налога, приравняв функции спроса и предложения: .

PS==Ps — это «цена производителя». Потребитель, после уплаты налога получит цену ден. ед. Равновесный объем .

Доходы государственного бюджета от введения налога составят: Т=0,5∙(Ps∙Q2)=0,5∙9,1∙26,35≈119,9 ден.ед.

7. Налоговое бремя на потребителей Tc==(13,65-10)∙26,35≈96,2.ден.ед.

9. Излишки потребителя после введения налога: CS2=.

10. Излишки производителя после введения налога: PS2=.

11. Чистые потери общества от введения налога:

DWL=

Последствия применения адвалорного акциза

Допустим, государство установило налоговую ставку в размере t % от цены товара. Фразу «налог составляет t % от цены товара» следует понимать в действительности как «налог составляет t % от новой (после введения налога) цены товара. Так, если ранее производители были готовы предложить определенное количество товара Q1 по цене Р1, то теперь они согласятся предложить это же количество товара только если старая цена будет на t % ниже новой цены (с учетом налога). Примером такого налога могут служить адвалорные акцизы. Адвалорный налог можно рассматривать как процентное изъятие из цены потребителя.

В таком случае равновесие после применения налога независимо от того, на продавца или потребителя он был введен, будет соответствовать следующей системе уравнений:

(6)

Рассмотрим сначала вариант решения, соответствующий введению налога, например, на производителя (Рис. 5 ). Так как налог на производителя повышает издержки фирм, то предложение снижается. Пересечение новой функции предложения S2 и функции спроса определит цену, по которой будут приобретать товар потребители (цену потребителя — Pd), а система уравнений (6) примет вид:

(7)

Второе уравнение системы (7) определяет новую функцию предложения, которая по отношению к первоначальной выглядит повернутой против часовой стрелки вокруг точки пересечения с осью Q. Чтобы определить цену, которую получит производитель за товар («цену производителя» — Ps) – необходимо вычесть из Pd величину t∙Pd. Предположим государство ввело адвалорный акциз на потребителя. В результате введения налога спрос уменьшится. Как видно из графика, пересечение «новой» функции спроса и функции предложения определит значение Ps — «цены производителя», а для нахождения цены потребителя необходимо к Ps прибавить (t∙Pd).

В точке равновесия объем спроса равен объему предложения. Введем обозначение: Qd=Qs=Q. Тогда система (4) можно записать в виде:

(8)

Первое уравнение системы соответствует новой кривой спроса. По отношению к первоначальной она выглядит повернутой против часовой стрелки вокруг точки пересечения с осью Q.

Результат не зависит от способа вычислений, и налоговая ставка распределяется между потребителем и производителем независимо от того, на кого из них первоначально вводился налог.

Сравнивая последствия применения НДС и адвалорного акциза, можно заметить, что они достаточно похожи. Однако необходимо отметить некоторые различия:

налоговая ставка для НДС может превышать (хотя бы теоретически) 100%, а для акциза это невозможно;

при одинаковой процентной ставке налога адвалорный акциз оказывает более сильное воздействие на объем продаж и цены (Рd и Рs), чем НДС.

Функции спроса и предложения на рынке товара Альфа имеют вид Qd=25- P и Qs= 5P-5 (P — цена, тыс. рублей; Q— количество, тыс. штук). Стремясь ограничить производство товара Альфа, правительство планирует ввести:

а) акцизный сбор, взимаемый с продавцов в виде 20% от цены товара.

б) акцизный сбор в размере 20% от цены, которую уплачивают за единицу товара потребители;

объем продаж и цену товара до и после введения налога;

чему будут равны налоговые поступления в бюджет, и как налоговое бремя распределится между покупателями и продавцами;

как изменятся излишки покупателей и продавцов после введения налога;

чему равна величина безвозвратных потерь?

а) Предположим, введен акцизный сбор, взимаемый с продавцов в виде 20% от цены товара.

Определим первоначальные параметры равновесия. Приравняем функцию спроса к функции предложения и определим равновесную цену, учитывая, что в точке равновесия Pd=Ps=P.

25-P=5P-5. . .

Излишки потребителей до введения налога: CS1=.

Излишки производителя до введения налога: PS1=

После введения налога система уравнений примет вид:

Определим равновесные цену и объем продаж после введения налога, приравняв функции спроса и предложения: 25-Pd=. Pd=

Новая равновесная цена =Pd — это «цена потребителя».

Производитель, после уплаты налога получит цену

6. Доходы государственного бюджета от введения акцизного сбора составят: Т= .

7. Налоговое бремя на потребителей Tc==(5,8-5)∙19,2=15,36.

8. Налоговое бремя на производителей TР=22,27-15,36=6,91.

9. Излишки потребителя после введения налога: CS2=.

10. Излишки производителя после введения налога: PS2=.

11. Чистые потери общества от введения налога:

DWL=

б) Пусть введен акцизный сбор в размере 20% от цены, которую уплачивают за единицу товара потребители.

После введения налога система уравнений примет вид:

Определим равновесные цену и объем продаж после введения налога, приравняв функции спроса и предложения: . Ps=4,8.

Новая равновесная цена =PS — это «цена производителя».

Потребитель, после уплаты налога получит цену

14. Доходы государственного бюджета от введения акцизного сбора составят: Т= .

15. Налоговое бремя на потребителей Tc==(5,8-5)∙19,2=15,36.

16. Налоговое бремя на производителей TР=22,27-15,36=6,91.

17. Излишки потребителя после введения налога: CS2=.

18. Чистые потери общества от введения налога:

DWL=

ВЫВОД: Результат не зависит от способа вычислений, и налоговая ставка распределяется между потребителем и производителем независимо от того, на кого из них первоначально вводился налог.

Другие публикации:  Спор антонимы